變壓器負(fù)荷分析：

南平 電力自耦變壓器公共繞組過(guò)負(fù)

1.2各種不同運(yùn)行方式下的自耦變壓器電流流向及過(guò)負(fù)荷分析?

降壓變電站使用的自耦變壓器，其運(yùn)行方式可歸納為兩大類(lèi)型，
一類(lèi)是高壓向中壓(或低壓)或者是同時(shí)向中低壓低電，
如上述接入系統(tǒng)方式中的a、b兩種;另一類(lèi)是高壓和低壓同時(shí)向中壓供電，
如上述接入系統(tǒng)方式中的b、c兩種[1]為直觀起見(jiàn)，
舉例來(lái)加以分析，假設(shè)某一變壓器變量為120MVA，
電壓比為220/110/10kV?，容量比為100/100/50，
通常設(shè)計(jì)公共繞組的容量等于自耦變壓器的計(jì)算容量，
所以該變壓器的公共繞組容量為:MVA(K12為高壓側(cè)與中壓側(cè)的變比)

[2]由此可知，高壓側(cè)額定電流為，
高壓側(cè)額定電流即等于串聯(lián)繞組的額定電流ICe;?

中壓側(cè)額定電流為I2e=120?000/(31/2×110)=630A;?

低壓側(cè)額定電流為I3e=60?000/(31/2×10)=3?464A;?

公共繞組額定電流為IGe=計(jì)算容量/(31/2×110)=60?000(31/2×110)=31。

??降壓變電站使用的自耦變壓器類(lèi)運(yùn)行方式又可分為三種情形，如圖1~3所示。?

A.高壓側(cè)單向中壓側(cè)供電(圖1)?

此時(shí)I3=0。該運(yùn)行方式即為自耦變壓器的自耦運(yùn)行方式。
高壓側(cè)以自耦方式向中壓側(cè)供電，有S1=S2。根據(jù)鐵心中磁勢(shì)平衡原理，有:?

其中: I1、I2、I3分別為高壓側(cè)、中壓側(cè)、低壓側(cè)的電流;
IAB、IDB分別為自耦方式運(yùn)行時(shí)串聯(lián)繞組、公共繞組的電流;
I?B為高、低壓側(cè)之間以變壓器方式(電磁感應(yīng))運(yùn)行時(shí)高壓側(cè)的電流;
WAB、WCD、W3分別為串聯(lián)繞組、公共繞組、低壓繞組的匝數(shù)。?

當(dāng)自耦變壓器在額定負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)，即S2=120MVA，U1=220kV，K12=2，
可得:IC=IDB=31??

可見(jiàn)，在這種運(yùn)行方式下，若變壓器未過(guò)負(fù)荷，則公共繞組不會(huì)過(guò)負(fù)荷，
所以此時(shí)自耦變壓器的過(guò)負(fù)荷保護(hù)可按普通變壓器的方式裝設(shè)。?

B.高壓側(cè)單向低壓側(cè)供電(圖2)?

此時(shí)I2=0。該運(yùn)行方式即為雙繞組普通變壓器的工作方式，
高壓側(cè)以普通變壓器方式向低壓側(cè)供電，有S1=S3。?

當(dāng)自耦變壓器在額定負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)，即S3=60MVA，U1=220kV，
可得:IG=IB=157.??

可見(jiàn)，在這種運(yùn)行方式下，即使變壓器低壓側(cè)滿負(fù)荷，
則公共繞組中的電流也未達(dá)到額定值，所以，
此時(shí)自耦變壓器的過(guò)負(fù)荷保護(hù)可按普通變壓器的方式裝設(shè)。?

C.高壓側(cè)同時(shí)向中低壓側(cè)供電方式的電流流向(圖3)?

這種方式可看作上面兩種方式的迭加，高壓側(cè)輸入容量分為兩部分:、。?

為高壓側(cè)以自耦方式傳遞給中壓側(cè)的容量，
等于中壓側(cè)的輸出容量，=S1，此時(shí)相當(dāng)于高壓側(cè)單向中壓側(cè)供電，
高-中壓繞組間自耦方式供電，IAB、IDB為串聯(lián)繞組、公共繞組中流過(guò)的電流。

為高壓側(cè)以高、低壓繞組間以變壓器(電磁感應(yīng))方式傳遞的容量，
等于低壓側(cè)的輸出容量，=S3，相當(dāng)于高壓側(cè)單向低壓側(cè)供電，
高-低壓繞組間以電磁感應(yīng)方式供電，IB為高壓側(cè)電流。?

從圖中可見(jiàn)，公共繞組中有兩個(gè)電流:IDB和IB，且兩電流方向相反，
所以公共繞組中的電流為: IG=IDB-IB?

當(dāng)?shù)蛪簜?cè)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，即本例中的S3=60MVA，則S2=60MVA，
且有U1=220kV，K12=2，將其代入式(1-1′)、式(1-1″)，可以求得:?

所以，公共繞組中的電流為:IG=IDB-IB=0?

當(dāng)中壓側(cè)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，即S2=120MVA，則S3=0MVA?，
將其代入式(1-1)或(1-2)，同理，可求得:IDB=31;IB=0A，
所以，此時(shí)公共繞組的電流為:IG=IDB-IB=31???

從上述分析可知，這種運(yùn)行方式下，若變壓器未過(guò)負(fù)荷，
則公共繞組中的電流將會(huì)在0~31的范圍內(nèi)，而不會(huì)超過(guò)額定值，
所以，此時(shí)自耦變壓器的公共繞組不會(huì)過(guò)負(fù)荷，可不裝設(shè)過(guò)負(fù)荷保護(hù)。?


如圖4所示，高低壓側(cè)同時(shí)向中壓側(cè)供電時(shí)中壓則的輸出容量由、兩部分組成。?

為高壓側(cè)以自耦方式傳遞給中壓側(cè)的容量，
等于中壓側(cè)的輸出容量，=S2，此時(shí)相當(dāng)于高壓側(cè)單向中壓側(cè)供電，
高一中壓繞組間可以自耦方式供電，IAB、IDB為串聯(lián)繞組、公共繞組中流過(guò)的電流。?

為高壓側(cè)以變壓器方式(電磁感應(yīng))方式傳遞的容量，等于低壓側(cè)的輸出容量，
=S3，相當(dāng)于高壓側(cè)單向低壓側(cè)供電，IB為高壓側(cè)流過(guò)的電流。?

從圖中可見(jiàn)，在這種運(yùn)行方式下，
公共繞組中的電流為:IG=IDB+IB，其中，IDB可由式(1-1″)求得。?

IB為低壓側(cè)通過(guò)變壓器方式感應(yīng)到中壓側(cè)的電流，則有:?

當(dāng)高壓側(cè)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，上面的算例中有S1=120MVA，
且U1=220kV，K12=2,代入式(1-1″)，可得:IDB=IGe=31?;可見(jiàn)，
此時(shí)為了不使公共繞組過(guò)負(fù)荷，使低壓側(cè)的輸出電流IB=0A。?

當(dāng)?shù)蛪簜?cè)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，有S2=60MVA，代入式(1-3)，可得:IB=IGe=31??

由上式可知，此時(shí)要想不使公共繞組過(guò)負(fù)荷，則使電流IDB=0?。?

從以上分析可以看出，在這種運(yùn)行方式下，若變壓器高壓側(cè)滿負(fù)荷運(yùn)行，
則低壓側(cè)不能向中壓側(cè)供電，否則公共繞組會(huì)過(guò)負(fù)荷，即高壓側(cè)傳遞容量較多時(shí)，
會(huì)限制低壓側(cè)容量的輸出;若變壓器低壓側(cè)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，
則高壓側(cè)不能向中壓側(cè)供電，否則公共繞組會(huì)過(guò)負(fù)荷。
需要注意的是，在后一種情況下，變壓器的輸出還未達(dá)到額定負(fù)載，
其輸出為60MVA?，僅為額定功率的一半[2]。?

2公共繞組的容量與第三側(cè)接入無(wú)功補(bǔ)償裝置容量之間的關(guān)系?

從上面的分析可知，當(dāng)降壓變電站第三側(cè)接入無(wú)功補(bǔ)償裝置時(shí)，
則會(huì)出現(xiàn)高低壓側(cè)同時(shí)向中壓側(cè)供電，若低壓側(cè)傳輸容量達(dá)到計(jì)算容量，
為了不使公共繞組過(guò)負(fù)荷，在不計(jì)變壓器本身無(wú)功損耗時(shí)，
高壓側(cè)就不能再向中壓側(cè)供電。?

在電力系統(tǒng)中，高壓側(cè)向中壓側(cè)傳送功率，
低壓側(cè)進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償是常見(jiàn)的運(yùn)行方式。
為了能不影響高壓側(cè)以額定容量向中壓側(cè)系統(tǒng)供電，
又能充分利用第三側(cè)接入的無(wú)功補(bǔ)償裝置，
搞清公共繞組的容量與第三側(cè)接入的無(wú)功補(bǔ)償容量的關(guān)系。?

2.1不考慮變壓器無(wú)功損耗時(shí)，增加公共繞組的容量?

以圖4所示為例，此時(shí)有:中壓側(cè)的輸出容量為S2=S1e+S3e=S1+S3，
則公共繞組的通過(guò)容量為SG=SJS+S3(SJS為自耦變壓器的計(jì)算容量)。?

因?yàn)榈蛪簜?cè)連接無(wú)功補(bǔ)償裝置，所以其輸入僅為無(wú)功，即S3=jQD，如圖5所示。??

在復(fù)數(shù)功率圓圖中，S3=OD總是畫(huà)在+jQ軸正方。以D為圓心，
DC和DG為半徑作兩個(gè)圓，DC=SJS，DG=S1，因?yàn)镾G=SJS+S3,S2=S3+S1
，所以O(shè)C=SG，OG=S2，即公共繞組的"容量"為圖中所示OC的幅值
(容量--繞組可能通過(guò)大容量所滿足的容量要求)，
此時(shí)中壓側(cè)的輸出容量為圖中向量OG所定義的幅值，
且公共繞組的"容量"和中壓側(cè)輸出容量與高壓側(cè)的功率因數(shù)有密切關(guān)系，
它將隨功率因數(shù)的減小而增大。當(dāng)高、
低壓側(cè)同時(shí)向中壓側(cè)傳送功率時(shí)，公共繞組中的負(fù)荷計(jì)算公式為[1]:?

對(duì)于一臺(tái)額定容量為120MVA的自耦變壓器，高壓側(cè)功率因數(shù)假定為0.9時(shí)，
當(dāng)?shù)谌齻?cè)需要接入60MVAR的無(wú)功補(bǔ)償裝置時(shí)，按照公式(1-3)可求出公共繞組容量為:?

2.2當(dāng)考慮變壓器本身的無(wú)功損耗，
且第三側(cè)要求補(bǔ)償無(wú)功容量不大時(shí)，可以不增加公共繞組容量?


根據(jù)公式(1-4)可以算出，對(duì)于一臺(tái)額定容量為120?MVA的自耦變壓器，
第三側(cè)接入無(wú)功補(bǔ)償容量不超過(guò)15?MVAR時(shí)，公共繞組可不加大容量，
通常不會(huì)出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象。但此時(shí)公共繞組需增設(shè)過(guò)負(fù)荷保護(hù)，
以防止在特殊運(yùn)行方式下有可能出現(xiàn)的過(guò)負(fù)荷情況。</a>

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